Электричество

Электрические заряды

Закон Кулона

Крутильные весы для измерения силы взаимодействия электрических зарядов

Силу взаимодействия электрических зарядов можно измерить с помощью крутильных весов. В этом приборе два металлических шарика установлены на изолирующих стержнях. Один из стержней с шариком (4) устанавливается неподвижно, а второй (3) с шариком и противовесом подвешивается на тонкой упругой нити (2). Верхний конец нити закреплён на вращающейся головке (1), которая позволяет сближать и удалять шарики. Зарядив шарики, определяют силу их взаимодействия по углу скручивания нити.

Оказалось, что при увеличении расстояния между шариками в 2, 3, и 4 раза, сила их взаимодействия уменьшается в 4, 9 и 16 раз соответственно - обратно пропорционально квадрату расстояния между шариками.

Величину зарядов можно измерить следующим способом. Если коснуться одного шарика точно таким же третьим незаряженным шариком, то заряд разделиться между ними поровну. Заряд исследуемого шарика уменьшится вдвое. После чего, при неизменном расстоянии между шариками сила их взаимодействия уменьшится вдвое. Если ещё раз коснуться исследуемого шарика таким же незаряженным третьим шариком, то заряд его составит четверть от исходного заряда. Сила взаимодействия при неизменном расстоянии уменьшится в 4 раза от первоначальной.

Таким образом установлено, что сила взаимодействия прямо пропорциональна величине заряда каждого из шариков.

Все эти выводы верны, если размеры заряженных тел незначительны по сравнению с расстоянием между телами. Такие заряды называют точечными. Формулируется закон Кулона следующим образом.

Сила взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна произведению их величин, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена вдоль линии, соединяющей эти заряды.

$$F=k\frac{\mid q_1 \mid \times \mid q_2 \mid }{r^2}, \; \mathit{Н}$$( 2 )

Здесь q1 — заряд 1 тела (Кл), q2 — заряд 2 тела (Кл), r — расстояние между телами (м), k — коэффициент пропорциональности.

В векторном виде формула имеет следующий вид.

$$\vec{F}_{12}=k\frac{q_1 q_2}{r^2}\times \frac{\vec{r}_{12}}{{r}_{12}}, \; \mathit{Н}$$ ( 3 )

Где \(\vec{F}_{12}\) — сила, с которой первый заряд действует на второй заряд, \(\vec{r}_{12}\) — вектор, направленный от первого заряда к второму заряду и равный по модулю расстоянию между зарядами (м), r12 — расстоянию между зарядами (м).

Коэффициент пропорциональности в этих формулах в системе СИ определяется:

$$k=\frac{1}{4\pi \varepsilon \varepsilon_0}$$ ( 4 )

Где \(\varepsilon_0\approx 8,85418781762 \cdot 10^{-12}\) Ф/м — электрическая постоянная. Является абсолютной диэлектрической проницаемостью вакуума,

ε — относительная диэлектрическая проницаемость. Безразмерный коэффициент, показывающий во сколько раз больше абсолютная диэлектрическая проницаемость вещества абсолютной диэлектрической проницаемость вакуума.

Тогда можно переписать формулы закона Кулона, подставив вместо k его значения.

$$F=\frac{\mid q_1 \mid \times \mid q_2 \mid }{4\pi \varepsilon \varepsilon _0 r^2}, \; \mathit{Н}$$ ( 5 )
$$\vec{F}_{12}=\frac{q_1 q_2}{4\pi \varepsilon \varepsilon _0 r^2}\times \frac{\vec{r}_{12}}{{r}_{12}}, \; \mathit{Н}$$ ( 6 )
Завиток