Электричество ►
Электрическое поле

Для отображения средств навигации используйте значок в левом верхнем углу страницы.

Клавиша [Esc] задана для показа и скрытия меню.
Связь между напряженностью и напряжением.
Градиент потенциала.

Установим связь между напряженностью и разностью потенциалов однородного поля. Пусть между пластинами имеется напряжение
$$U = \varphi_1 - \varphi_2 $$
Тогда при перемещении пробного заряда qпр от одной пластаны до другой поле совершит работу
$$A=q_{пр}U$$ | ( 21 ) |
Эту же работу можно выразить как произведение электрической силы F на путь d:
$$A=Fd=q_{пр}Ed$$ | ( 22 ) |
Из формул (21) и (22), можно вывести:
$$E=\frac{U}{d}=\frac{(\varphi _1-\varphi _2)}{d}$$ | ( 23 ) |
Напряженность однородного поля численно равна разности потенциалов на единице длины линии напряженности. Поэтому, согласно формуле (23), в СИ единица напряженности имеет наименование вольт на метр (\(\frac{В}{м}\)).
$$E=\frac{U}{d}=\frac{1В}{1м}=1\frac{В}{м}$$Можно доказать, что \(1\frac{В}{м}=1\frac{Н}{Кл}\)
Выразив напряженность поля через приращение потенциала φ, из (24) получим
$$E=-\frac{\varphi _2-\varphi _1}{d}=-\frac{\Delta \varphi }{d}$$ | ( 24 ) |
Изменение потенциала на единицу длины линии напряженности однородного поля называют градиентом потенциала и обозначают grad φ. Рассматривая градиент как вектор, который направлен в сторону наибольшего возрастания потенциала, легко установить, что в каждой точке поля векторы напряженности поля и градиента потенциала равны по величине, и направлены в противоположные стороны. Можно доказать, что это верно также и для неоднородного поля. В этом случае напряженность больше в тех местах поля, где на единицу длины линии напряженности приходится большее изменение потенциала. Это коротко можно выразить так: поле сильнее там, где быстрее изменяется потенциал.
